Calcule a integral.
Passo 1
Opa, a gente deve calcular a seguinte integral:
Para isso, devemos utilizar a integração por partes, que é dada da seguinte forma:
Pessoal, vamos lembrar as prioridades para a substituição de .
Usamos seguimos a ordem do famoso principio LIATE, que quer dizer:
Neste exercício, temos uma parte algébrica e uma trigonométrica. Então diremos que:
Passo 2
Agora precisamos de achar e :
Vamos integrar usando substituição simples:
Ficamos com:
Lembrando que a nossa integral é definida, então:
Montando a integral:
Passo 3
Agora a gente integra:
Usamos substituição de novo:
Ficamos com:
Passo 4
Então temos:
Prontinho!!!