Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 15
Calcule a integral.
Passo 1
Aqui como temos que o coeficiente de no numerador é maior que o do denominador vamos dividir os dois:
Temos então que:
Temos então que a integral fica:
Agora vamos resolver as três integrais separadamente.
Passo 2
Com a primeira para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 4
Vamos usar a Regra da Substituição novamente agora na terceira:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 5
Agora é só juntar tudo:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo: