9-12 Determine se a firmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

12- Se o gráfico da posição versus tempo for crescente e côncavo para baixo, então a partícula estará diminuindo sua velocidade.

Passo 1

Galera, quando o gráfico for crescente e côncavo para baixo a aceleração é negativa e a velocidade positiva. Mas afinal, o que isso quer dizer ???

Gente, se tratando de vetores, nós temos o vetor da aceleração indo em um sentido e o vetor velocidade indo no sentido oposto. Dessa forma, podemos dizer que uma partícula em movimento retilíneo uniforme está aumentando a velocidade quando a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sinal e, diminuindo sua velocidade quando tiverem sinais opostos.

Logo, a partícula está diminuindo sua velocidade.

Assim, a afirmação é positiva.

Resposta

Verdadeira.

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Esboce o gráfico de uma função f para a qual f(0) = -1 , f'(0) = 0 , f'(x)0 se x0 e f'(x)0 se x0 .
Use a Fórmula 12 para encontrar dy / dx .y = 1 / x
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, arranje os números 0 , f'(-3) , f'(0) , f' (2) e f'(4) em ordem crescente.
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f'(x) e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f(x) em x = a .f(x) = 2 * x^2; a = 1
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f'(x) e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f(x) em x = a .f(x) = x^3; a = 0