Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.6 - Ex. 12

9-12 Determine se a firmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

12- Se o gráfico da posição versus tempo for crescente e côncavo para baixo, então a partícula estará diminuindo sua velocidade.

Passo 1

Galera, quando o gráfico for crescente e côncavo para baixo a aceleração é negativa e a velocidade positiva. Mas afinal, o que isso quer dizer ???

Gente, se tratando de vetores, nós temos o vetor da aceleração indo em um sentido e o vetor velocidade indo no sentido oposto. Dessa forma, podemos dizer que uma partícula em movimento retilíneo uniforme está aumentando a velocidade quando a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sinal e, diminuindo sua velocidade quando tiverem sinais opostos.

Logo, a partícula está diminuindo sua velocidade.

Assim, a afirmação é positiva.

Resposta

Verdadeira.

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Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = x 3 ; a = 0

Dado que f 3 = - 1 e f ' 3 = 5 , encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto x = 3 .

Se for dada uma equação da reta tangente no ponto a , f a de uma curva y = f x , como poderíamos calcular f ' a ?Dado que a equação da reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto 2,5 é y = 3 x - 1 ,

Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 2 x 3 + 1 ; a = - 1

Use o gráfico de y = f x na figura abaixo para obter uma estimativa do valor de f ' 1 , f ' 3 , f ' 5 e f ' 6 .