Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 21
Calcule a integral.
Passo 1
E aí, tudo certinho? Nessa questão, precisamos calcular a integral definida
Mas, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, sabemos que:
onde a função é uma primitiva de , ou seja, .
Repare que na nossa integral temos que , e
Dessa forma, precisamos apenas encontrar uma primitiva de e fazer as contas necessárias, beleza?
Para isso, vamos usar a Regra da Potência, que diz:
- Uma primitiva da função é
para
Vamos calcular essa integral 🤓?
Passo 2
Usando a Regra da Potência para cada um dos termos de
temos que uma primitiva é dada por
Simplificando, temos:
Pronto, achamos uma primitiva para a fun��ão !
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral a partir do Teorema Fundamental do Cálculo.
Pelo Teorema temos que:
Mas como
então
ou seja
e
então a integral procurada é:
Resposta
A integral procurada é:
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