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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.7 - Ex. 5

Calcule a integral abaixo sem usar tabela:

int_(- 1)^1 (d x)/(x^((2)/(3)))

Passo 1

Calculando a integral, temos:

int_(- 1)^1 (d x)/(x^((2)/(3))) = int_(- 1)^1 x^(- (2)/(3)) d x = (x^((1)/(3)))/((1)/(3)) (​|_(- 1)^1 = 3 (root(3)(1) - root(3)(- 1 )) = 3 (1 - (- 1)) = 3 xx 2 = 6

Lembre-se que a integração de um polinômio é dada por:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C

Lembre-se também que de forma genérica a aplicação dos limites de integração é feito da seguinte maneira:

int_a^b f (x) d x = F (b) - F ( a )

Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.

Resposta

6

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