Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.7 - Ex. 9
Calcule a integral abaixo sem usar tabela :
Passo 1
Neste caso temos uma integral com um dos limites sendo infinito, logo temos uma integral imprópria . Por definição se existir uma função contínua em , então:
Assim:
Passo 2
Integrando, temos:
Lembre-se também que de forma genérica a aplicação dos limites de integração é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Passo 3
Aplicando o limite, temos:
Resposta
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