Calcule a integral abaixo sem usar tabela :
Passo 1
Neste caso temos uma integral com um dos limites sendo infinito, logo temos uma integral imprópria . Por definição se existir uma função contínua em , então:
Assim:
Passo 2
Para o intervalo temos que o equivalente da expressão sem os valores absolutos é . Logo podemos reescrever a integral da seguinte maneira:
Passo 3
Calculando a integral, temos:
Relembrando que de forma genérica calculamos a integral definida da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Passo 4
Aplicando o limite, temos: