Calcule a integral definida.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral definida. Para resolver essa integral teremos que usar frações parciais:
Assim,
Logo,
Assim, temos que , e :
Passo 2
Podemos quebrar a integral em três:
Assim,
onde
Passo 3
Para calcular vamos fazer a substituição . Assim, . Quando , temos e para :
Já para basta lembrar que a primitiva é arco tangente:
Passo 4
Assim, podemos calcular :
Portanto,
Logo,