Calcule a integral Imprópria

∫ 0 ∞ x 2 e - x   d x

Passo 1

Fala ai!!

Como temos um dos limites de integração , estamos diante de uma integral imprópria e portanto devemos aplicar o limite

∫ 0 ∞ x 2 e - x   d x

= lim b → ∞ ⁡ - x 2 e - x - 2 x e - x - 2 e - x   | b 0

=   lim b → ∞ ⁡ - b 2 e - b - 2 b e - b - 2 e - b - ( - 2 )  

= 0 + 2 = 2

Resposta

∫ 0 ∞ x 2 e - x   d x = 2

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