Calcule a integral indefinida.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral indefinida. Para resolver essa integral vamos usar um pouco de trigonometria. Você deve lembrar daquele belo poema: “Minha terra tem palmeiras, onde canta o sabiá”... Vamos precisar de algumas daquelas fórmulas:
Subtraindo a segunda equação pela primeira:
Assim,
Essa é a fórmula que vamos precisar usar! Fazendo e :
Portanto,
Essa integral sabemos fazer (ebaaaaaa)!
Passo 2
Efetuando a integração:
Logo,