Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.8 - Ex. 17
Calcule a integral definida e expresse a resposta em termos de um logaritmo natural.
Passo 1
O exercício pede para calcularmos a integral definida e expressar a resposta em termos de um logaritmo natural. Note que essa é uma clássica integral que pode ser resolvida com uma substituição trigonométrica do tipo . Todavia, a ideia do capítulo é que você use fórmulas prontas para calcular as integrais. Essas fórmulas prontas estão no teorema 9.8.4 desta seção do livro.
Neste caso, vamos usar a fórmula
Passo 2
Usando a fórmula com :
Assim,
Resposta
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Calcule a integral ∫ 0 π 3 tan 5 ( x ) sec 6 ( x ) d x
Calcule a integral ∫ sin ϕ cos 3 ϕ d ϕ
Calcule a integral ∫ tan 2 x + tan 4 x d x
Calcule a integral ∫ csc 4 x cot 6 ( x ) d x
Calcule a integral ∫ c s c x d x