Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 9a

Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 ).

∫ x 8 d x

Passo 1

E aí, pessoasss!! Bom, para começarmos esse exercício precisamos lembrar um pouco da parte de derivadas para nos ajudar a começar a resolver. Visto que o enunciado já nos dá a regra a ser usada, precisamos lembrar (ou mesmo pegar alguma tabela/formulário de derivadas ou ir até a Tabela 5.2 . 1 na página 324 do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON) que a regra da potência é dada por:

∫ x r d x = x r + 1 r + 1 + C ,   r ≠ - 1

Aqui, o valor de r possui uma restrição pelo fato da função resultante da integração não estar definida no ponto restrito.

Passo 2

Então, agora precisamos saber se o integrando está na forma adequada pra calcular a integral dada.

Como x 8 se encontra na forma desejada x r para fazer o cálculo, podemos aplicar a regra diretamente.

Passo 3

Logo, teremos:

∫ x 8 d x = x 8 + 1 8 + 1 + C

Tal que:

∫ x 8 d x = x 9 9 + C

Resposta

∫ x 8 d x = x 9 9 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula move-se ao longo de um eixo s . Use a informação dada para encontrar sua função posição: a )v t = 3 t + 1s 2 = 4 b )a t = t - 2v 1 = 0 , s 1 = 2
Uma partícula move-se com uma velocidade de v tm / s ao longo de um eixo s . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de tempo. v t = t - t , 0 ≤ t ≤ 4 v t = 1 t
Uma partícula move-se ao longo de um eixo s . Use a informação dada para encontrar sua função posição: a )v t = 3 t 2 - 2 t s 0 = 1 b )a t = 3 s e n3 t , v 0 = 3 , s 0 = 3
Uma partícula move-se com aceleração a tm / s 2 ao longo de um eixo s e tem velocidade v 0m / s no instante t = 0 . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de te
Uma partícula move-se com aceleração a tm / s 2 ao longo de um eixo s e tem velocidade v 0m / s no instante t = 0 . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de te