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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 6

Calcule a integral:

int e^x sec e^x d x

Passo 1

Galera, para realizar essa integração vamos realizar a seguinte substituição:

u = e^x

d u = e^x d x

E de acordo com a tabela de integrais temos:

int sec x = ln |tan x + sec x|

Então, vamos integrar:

int e^x sec e^x d x = int sec u d u = ln |tan u + sec u + C|

Voltando para a variável inicial, temos:

= ln |tan e^x + sec e^x| + C

Resposta

ln |tan e^x + sec e^x| + C

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