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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 8

Calcule a integral:

int (cos ( 1 - ln v ))/(v) d v

Passo 1

Galera, para realizar essa integração vamos realizar a seguinte substituição:

u = 1 - ln x

d u = - (1)/(x) d x -> - x d u = d x

Assim,

int (cos u)/(x) - x d u = - int cos u d u

= sin u + C

Passo 2

Agora, voltamos para a variável inicial:

= sin ( 1 - ln x ) + C

Resposta

sin ( 1 - ln x ) + C

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