Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 24
Calcule a integral.
Passo 1
Oi, galera! Nesse exercício precisamos calcular a integral
Pra facilitar nosso trabalho, vamos relembrar do Teorema Fundamental do Cálculo:
- Se é uma primitiva de , ou seja, se , então
- Uma primitiva da função é
Observe que no nosso caso , e Então, precisamos apenas encontrar a primitiva e fazer as contas necessárias, beleza? Para isso, vamos utilizar a Regra da Potência.
Relembrando a Regra da Potência:
Para
Vamos calcular essa integral 🤓?
Passo 2
Vamos encontrar uma primitiva da função
Aplicando a regra da potência a cada termo, temos que
é uma primitiva da função .
Logo, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, vale que
Oras, como
e
então temos que a integral procurada é dada por
Resposta
O valor da integral é
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