Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 26
Calcule a integral
26.
Passo 1
A integral da cotangente é tabelada, e tem o seguinte resultado genérico:
Não é no momento do nosso interesse fazer a demonstração de como se chega a essa integral, portanto vamos apenas resolvê-la, como pede o exercício.
Aqui, basta aplicarmos o arco dessa tangente no lugar de e pra obtermos o resultado.
Passo 2
Vamos ter:
Onde equivale a e é a derivada do arco dessa cotangente, derivada de , que vale 3.
Resposta
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Prove que ∫ c o s e c u d u = - ln c o s e c u + c o t g + C de duas maneiras: (b) usando o teorema 7.4.6
Nos exercícios de 37 a 44, calcule a integral definida. (43) ∫ 2 4 d x x l n ² x ²
Prove que ∫ c o s e c u d u = - ln c o s e c u + c o t g + C de duas maneiras: (a) usando o teorema 7.4.6
Prove o teorema 7.4.4
Nos exercícios de 37 a 44, calcule a integral definida. (44) ∫ 2 4 l n x x d x