Calcule a integral
30.
Passo 1
Aqui, a estratégia vai ser usar a seguinte propriedade trigonométrica:
Nisso, reescrevemos nossa integral da seguinte forma:
E agora aplicamos a propriedade:
Passo 2
Tendo a integral escrita dessa forma, podemos aplicar uma substituição simples. Teremos:
e
Aplicamos na integral e vamos ter:
Fazemos a distributiva e separamos a integral resultante em duas:
Passo 3
Essas integrais se resolvem diretamente. Resolvendo elas na ordem que estão, temos:
Retornando à variável original:
Passo 4
Retornando à variável original:
Somamos os resultados das duas integrais e teremos o resultado da integral original: