Enunciado

Calcule.

underset(x -> 0^-)(lim) (3)/(x^2 - x)

Passo 1

Se pormos o x em evidência no denominador, podemos reescrever o limite como:

underset(x -> 0^-)(lim) (3)/(x^2 - x) = underset(x -> 0^-)(lim) (3)/(x (x - 1))

Quando temos um valor de x menor que zero, mas, como estamos avaliando nas proximidades do zero, este valor será também menor que 1 , temos:

x < 0

x < 1

x - 1 < 0

Então:

x (x - 1) > 0

Passo 2

Assim, nosso denominador assume valores próximos a zero, mas positivos. Então estamos dividindo 3 por valores muito próximos de zero positivos, obtendo, assim, um número muito grande.

Logo:

underset(x -> 0^-)(lim) (3)/(x^2 - x) = + oo

Resposta

underset(x -> 0^-)(lim) (3)/(x^2 - x) = + oo

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule. lim x → 3 + ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 6 x + 9
Calcule. lim x → 1 2 + ⁡ 3 x + 1 4 x 2 - 1
Calcule. lim x → 3 + ⁡ 5 3 - x
Calcule. lim x → 1 + ⁡ 3 x - 5 x 2 + 3 x - 4