Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 4i
Calcule.
Passo 1
No numerador temos:
Porém, no denominador, temos que pode ser escrito como , então:
Para tendendo a por valores maiores que , temos:
Então:
Passo 2
Assim, concluímos que se tende a por valores maiores que então o valor de se aproximará de zero, por valores maiores que zero. Então, estaremos dividindo um número positivo diferente de zero, por um número muito próximo de zero, também positivo.
O resultado é um número muito grande, ou seja, o infinito:
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Resposta
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Calcule.lim x → 0 + sen x x 3 - x 2
Seja f x = a x 3 + b x 2 + c x + d , onde a0 , b , c , d são reais dados. Prove que existem número reais x 1 e x 2 tais que f x 10 e f x 20 .
9-Sejam f e g duas funções definidas em ] a ,+ ∞ [ tais que lim x → + ∞ f x g x = + ∞ e g x0 para todo xa . Prove que existem r0 tal que para todo xr ,f xg x .
Dê exemplo de funções f e g tais que lim x → p + f x = L , L ≠ 0 , lim x → p + g x = 0 mas lim x → p + f x g x não existe.
Dê exemplo de funções f e g tais que lim x → + ∞ f x = + ∞ , lim x → + ∞ g x = + ∞ e lim x → + ∞ f x - g x ≠ 0 .