Calcule.

lim x → 1 + ⁡ 3 x - 5 x 2 + 3 x - 4

Passo 1

Para o numerador temos:

lim x → 1 + ⁡ 3 x - 5 = 3 - 5 = - 2

Já no denominador:

Temos que:

x 2 + 3 x - 4 = x - 1 x + 4

Desse modo, quando x > 1 , temos que x - 1 > 0 e também x + 4 > 0 .

Assim, x 2 + 3 x - 4 > 0 .

Passo 2

Como x 2 + 3 x - 4 tende a zero por valores maiores que zero, temos que a razão 3 x - 5 x 2 + 3 x - 4 se trata de um número negativo ( - 2 ) dividido por um número próximo de zero mas positivo, obtendo assim, um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

lim x → 1 + ⁡ 3 x - 5 x 2 + 3 x - 4 = - ∞

Resposta

lim x → 1 + ⁡ 3 x - 5 x 2 + 3 x - 4 = - ∞

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