Calcule.
Passo 1
Nessa questão se aplicarmos o limite direto chegamos em uma indeterminação do tipo .
Então para resolver essa questão vamos ter que mexer um pouco na função a fim de simplicar.
Para isso vamos aplicar algumas propriedades de log.
Passo 2
Vamos começar mexendo na nossa segunda expressão e colocar em evidência:
Ai aqui podemos separar usando a regra,
Aplicando para nossa função,
E agora vamos usar
Então a nossa função fica assim,
Passo 3
Reescrevendo nosso limite, ficamos com,
Podemos separar em dois limites,
Temos que o segundo limite, vai para zero
Já a primeiro limite, podemos reescrever assim,
Como o que tá multiplicando é negativo. Como só sobrou no nosso limite, vamos ter um limite indo pra , beleza?
Juntando tudo, temos que,
Ou seja,
Show! :D