Calcule.
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de . Pra isso, vamos fazer uma troca de variáveis:
Podemos chamar , de modo que se , então . Além disso, quando tende a zero, tende a . Assim, vamos ter:
E o nosso limite vai ficar:
Vamos lá!
Passo 2
Usando as propriedades da função seno, vamos ter:
Mas e . Então, temos:
:
Repare que temos o limite fundamental . Portanto, temos:
E encontramos nossa resposta.
Valeu, galera. Até a próxima! 😉