Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ - 5 + h 2 - 25 h

lim h → 0 ⁡ - 5 + h 2 - 25 h = - 10

Enunciado

Eaeee, belezinha??

Bom... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:

Em outras palavras, temos que dizer se o limite existe (isto é, quando ele tende a um número real) ou não (quando diverge).

Para isso, devemos fazer algumas manipulações algébricas para tentar “jogar fora” a indeterminação que acontece quando substituímos por .

E aí?? Bora lá?? 😉

Primeiro podemos simplificar a expressão expandindo o termo . Temos que:

Perceba que podemos colocar em evidencia no numerador e simplificar com o denominador...

Retirada a interterminação, podemos aplicar o limite pelo método de substituição (substituindo por ).

Logo, vemos que o limite existe e é igual a !!

E aí! o que achou? Responde Aí!