Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.1 - Ex. 10
Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Se a gente olhar pra função, ela tem uma indeterminação pra . Se é assim, vamo aplicar o Teorema de L’Hôpital pra tentar tirar essa indeterminação!
Fica assim:
Se liga que a função que tá no numerador é composta, então a gente teve que derivar o que tá ali dentro do seno também pra obedecer a Regra da Cadeia.
Passo 2
Agora que a indeterminação não tá mais ali, a conta se resume a um limite que a gente sabe resolver muito bem! :D
Passo 3
Como , fica
Resposta
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Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m θ → π 2 1 - s e
Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2 ,0 ) para encontrar lim x → 2 f x g x
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 0 8 t - 5 t
Encontre o limite. Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 1 t 8 - 1 t 5
Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2,0 ) para encontrar lim x → 2 f x g x