Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Se a gente olhar pra função, ela tem uma indeterminação pra . Se é assim, vamo aplicar o Teorema de L’Hôpital pra tentar tirar essa indeterminação!
Fica assim:
Se liga que a função que tá no numerador é composta, então a gente teve que derivar o que tá ali dentro do seno também pra obedecer a Regra da Cadeia.
Passo 2
Agora que a indeterminação não tá mais ali, a conta se resume a um limite que a gente sabe resolver muito bem! :D
Passo 3
Como , fica