Encontre o limite. Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê.
Passo 1
Oieee, vamos lá?
Para encontrar o limite
Vamos primeiro simplificar a expressão e analisar se a regra de L'Hôpital é necessária ou se há um método mais elementar.
A expressão é a recíproca de ou seja:
Passo 2
Portanto, a expressão original pode ser reescrita como:
Agora, temos:
À medida que
-
Passo 3
Portanto, substituímos por na expressão:
O limite é:
A regra de L'Hôpital não é necessária neste caso, pois a simplificação inicial nos permitiu avaliar diretamente o limite. Portanto, o método mais elementar foi suficiente para encontrar o resultado.