Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 11
Calcule o limite.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir o . Então vamos lá!
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar a expressão para buscar alguma simplificação.
Passo 2
Para fatorar o numerador vamos usar aquela formulinha de diferença de quadrados, olha só:
Logo,
Passo 3
Agora vamos fazer o mesmo para o denominador. vamos resolver a equação do segundo grau:
Assim,
Arrumando as coisas:
Logo,
ou
Fatorando:
Passo 4
Voltando para o limite:
Simplificando:
Pra finalizar, basta fazermos e correr pro abraço. Assim,
Portanto,
Resposta
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31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
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29. a) Mostre que: 3 x 2 + 2 x - 20 - 300 = 3 x + 32 . x - 10 b) Encontre um número que seja maior do que 3 x + 32 para cada x que satisfaça x - 101 .c) Preencha as lacunas para completar a prova de q
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,