Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 8
Calcule o limite.
Passo 1
A primeira coisa que podemos tentar é substituir o . Então vamos lá!
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar o numerador para buscar alguma simplificação.
Passo 2
Para fatorar o numerador vamos resolver a equação do segundo grau:
Assim,
Arrumando as coisas:
Logo,
ou
Fatorando:
Passo 3
Substituindo na expressão do limite:
Simplificando:
Pra finalizar, basta fazermos :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .12. lim x → - 1 2 4 x 2 - 1 2 x + 1 = - 2 ,ϵ = 0,05
3. a) Encontre os valores de x 0 e x 1 na figura anexa.b) Encontre um número positivo δ , tal que x - 20,05 se 0x - 4δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .13. lim x → 2 x 3 = 8 ,ϵ = 0,001
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .9. lim x → 4 2 x = 8 ,ϵ = 0,1