Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 21
Calcule o limite.
Passo 1
Inicialmente, vamos fazer para ver se já conseguimos achar o limite.
Assim,
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que dar uma mexida na expressão para tirar essa indeterminação. Como temos o termo a ideia será multiplicar pelo conjugado em cima e em baixo. Se não lembra, vem comigo!
Passo 2
O conjugado deserá:
Assim,
Agora repare que no numerador apareceu uma expressão do tipo:
E essa expressão é conhecida!
Assim, nosso limite vai ficar o seguinte:
Elevando os termos ao quadrado:
Logo,
Passo 3
Pra fechar com chave de ouro é só cortar o . Assim,
Agora basta fazermos e correr pro abraço. Assim,
Resposta
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65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.69. lim x → 2 + f x = 2 ,o n d ef x = x , x2 3 x , x ≤ 2
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.68. lim x → 0 - - x = 0
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.66. lim x → 1 - 3 x + 2 = 5
58. Em cada parte, encontre o maior intervlao aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo diferente do centro, o valor de f x = 1 x - 1 2 é maior do que M .b) M = 1000
71-74. Escreva por extenso as definições dos limites dados na nota da margem da página 105) e use sua definição para provar que o limite dado está correto.73. a) lim x → + ∞ x + 1 = + ∞