Calcule o limite.

lim x → 3 + ⁡ x x - 3

Passo 1

Pra calcular esse limite, vamos tentar substituir o valor e ver no que dá:

lim x → 3 ⁡ x x - 3 = 3 3 - 3 = 3 0

Bom, então já temos uma idéia de qual valor que esse limite vai assumir. Se a gente divide um valor constante por 0 , ele vai pro infinito.

Passo 2

Falta a gente se preocupar com o sinal: ele tá indo pro infinito positivo ou negativo? Bom, o que causa a indeterminação é o x - 3 . Olha o sinal dele: como o x tende pra 3 + , isso significa que ele está vindo de um valor maior que 3 , e portanto, x - 3 é um pouquinho maior que 0 , show? Por isso, essa parada é positiva, porque estamos dividindo um positivo por um positivo, sacou? Então o limite vai ser:

lim x → 3 + ⁡ x x - 3 = + ∞

Resposta

lim x → 3 + ⁡ x x - 3 = + ∞

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