Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 1a
Calcule os limites abaixo, usando as propriedades de limite.
Passo 1
E aí, pessoal!! Quem vem pra mais um exercício com o Responde Aí? Vamo lá :D
Pra começarmos esse exercício, não vamos nos assustar com o fato de ela ter duas variáveis. A ideia é a mesma se comparado ao limite de uma função de uma variável só.
Tendo tendendo ao ponto dado, vamos verificar se a função se torna indefinida nesse mesmo ponto. Caso isso aconteça, precisamos manipular a função de tal modo que o limite passe a existir. Mas de início, podemos apenas substituir as coordenadas do ponto na nossa função e verificar o seu resultado.
Passo 2
Então, se substituirmos o ponto no nosso limite, teremos:
Logo:
Como foi possível fazer a substituição de forma direta, esse é o resultado do limite.