Calcule a massa da superfície dada, com função densidade superficial de massa dada:
- e é a superfície .
Passo 1
A massa é calculada assim:
Vamos parametrizar a região:
Agora já parametrizado, a gente precisa fazer . Vamos lá então:
Passo 2
Agora a norma:
A nossa massa então é dada por:
Passo 3
Jogando nossa região para coordenadas polares:
Nossa massa então é:
Beleza, essa é a massa! Bora pro centro de massa agora...