Calcule , onde é a fronteira do trinângulo de vértice e , orientada no sentido antí-horário.
Passo 1
A curva em questão é dada pela imagem a baixo que criamos no software Geogebra
O Sentido que devemos adotar sugerido é o anti-horário, ou seja,
Passo 2
Vamos fazer por partes, no caso, 3 partes. Assim
Para
Com
Para
Com
E para
Com
Passo 3
Assim teremos que
Arrumando um pouquinho:
Que podemos resumir em
Vamos resolver agora com calma cada termo separadamente. Assim a primeira integral é dada por
A segunda integral:
A terceira:
A quarta:
A quinta:
Assim o resultado final será
Beleza?? Acabou! 😊