Calcule com precisão de quatro casas decimais, quando é a superfície , ,.
Passo 1
Fala, galera!
Nessa questão, precisamos calcular
Quando é uma superfície definido por
O resultado deve ter precisão de quatro casas decimais!
Gente, pra resolver, temos que relembrar que é um diferencial de superfície que pode ser escrito como essa fórmula aqui:
Passo 2
Primeiro, resolveremos as derivadas parciais dentro da fórmula de em relação a e a .
De acordo com o enunciado:
Assim:
E lembrando que a região tem limites de integração também definidos pelo enunciado:
Substituindo na integral todas as informações que temos:
Usando um sistema de computação algébrico temos que nossa integral é definida em
Show? 😉