Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.7 - Ex. 33
Calcule com precisão de quatro casas decimais, quando é a superfície , ,.
Passo 1
Fala, galera!
Nessa questão, precisamos calcular
Quando é uma superfície definido por
O resultado deve ter precisão de quatro casas decimais!
Gente, pra resolver, temos que relembrar que é um diferencial de superfície que pode ser escrito como essa fórmula aqui:
Passo 2
Primeiro, resolveremos as derivadas parciais dentro da fórmula de em relação a e a .
De acordo com o enunciado:
Assim:
E lembrando que a região tem limites de integração também definidos pelo enunciado:
Substituindo na integral todas as informações que temos:
Usando um sistema de computação algébrico temos que nossa integral é definida em
Show? 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
Calcule a integral de superfície ∫ ∫ SF ∙ d S para o campo vetorial F e superfície orientada S . Em outras palavras, determine o fluxo de F através de S . Para superfícies fechadas, use a orientação p
A temperatura de um ponto da bola com condutividade K é inversamente proporcional à distância do centro da bola. Determine a taxa de transmissão de calor através de uma esfera S de raio a e centro da