Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.6 - Ex. 1b
Calcule.
Passo 1
Calculamos então a integral, coordenada por coordenada
E então substituímos os limites de integração, como em uma integral de um escalar, mas nos vetores
Como cosseno é uma função par , então a primeira coordenada se cancela. Já a é uma função ímpar, ou seja, , logo
Como
Resposta
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Sejam F → t = ti → + j → + e tk → e G → t = i → + j → + k → . Calcule ∫ 0 1 F → t ⋅ G → td t
Seja F → t uma força, dependendo do tempo t , que atua sobre uma partícula entre os instantes t 1 e t 2 . Supondo F → integrável em t 1 , t 2 , o vetor I → = ∫ t 1 t 2 F → td t denomina-se impulso de
2. Sejam F → t = ti → + j → + e tk → e G → t = i → + j → + k → . Calculea) ∫ 0 1 F → t ∧ G → td t
Seja F → : a , b → R n contínua e seja G → t = ∫ 0 t F → sd s ,t ∈ a , b . Prove que, para todo t ∈ a , b , d G → d t t = F → t