Sejam vec F (t) = t vec i + vec j + e^t vec k e vec G (t) = vec i + vec j + vec k . Calcule

int_0^1 vec F (t) * vec G (t) d t

Passo 1

Para isso, vamos primeiro encontrar vec F (t) * vec G (t)

vec F (t) * vec G (t) = t + 1 + e^t

Passo 2

Agora integrando

int_0^1 vec F (t) * vec G (t) d t = int_0^1 [t + 1 + e^t] d t

Que é uma integral de uma função escalar

int_0^1 [t + 1 + e^t] d t = [(t^2)/(2) + t + e^t]_0^1

= ((1)/(2) + 1 + e) - (1)

= (1)/(2) + e

Resposta

(1)/(2) + e

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