Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Como a figura em questão é um retângulo, sabe-se que o valor das variáveis variam de forma constante. Dessa forma, é possível resolver as integrais de forma direta por integrais definidas com os limites de integração dados por:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
A integral interna pode ser resolvida através do método da substituição simples tomando , tal que . Então:
Voltando para a variável original:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, para integrar em relação a , a primeira parte pode ser resolvida através do método da substituição simples, com e :
Voltando para a variável original:
E, substituindo o intervalo de integração:
Ou: