Calcule o valor de
por representação gráfica. Depois confirme o cálculo com a regra de L’ Hopital.
Passo 1
Para a gente determinar para onde a função vai, precisamos substituir valores bem próximos de 1 e avaliar o comportamento do gráfico.
Passo 2
Olhando o gráfico a gente vê que ela vai para valores mais baixos. Então essa função vai para -1 quando x vai para 1.
Passo 3
Agora a gente vai aplicar L’ Hopital para confirmar esse reusltado!
Se substituirmos o x por 1, temos
Então a gente pode aplicar LH direto.
Passo 4
Derivando em cima e em baixo:
Passo 5
Agora podemos substituir o limite: