Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 10
10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo:
Passo 1
Primeiramente vamos considerar t = 1.
Temo então uma indeterminação, para resolver este exercício aplicaremos a regra de l’ Hôpital, que consistem em derivar o numerador e derivar o denominador.
Considerando e
Para a regra teremos o seguinte:
Passo 2
Derivando
Dado a regra de derivada:
Lembrando que a derivada de uma constante sempre será 0.
Resolvendo:
Derivando:
Passo 3
Inserindo as derivadas novamente e resolvendo o limite teremos:
Resposta
Logo o
Exercícios de Livros Relacionados
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (s e n ( m x ))/(s e n ( n x ))
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (s e n^2 x)/(t g (x^2))
13 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( t 2 ) t
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( 5 t ) 2 t