Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 35
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes PQ, PR e PS.
Passo 1
A primeira coisa que a gente faz é determinar os vetores...
(a gente sempre parte do mesmo ponto tá?!)
O volume do paralelepípedo é dado pelo produto misto desses três vetores.
Então vamos fazer isso...
Passo 2
Pro produto misto a gente faz:
Então, o volume do paralelepípedo é 16 unidades cúbicas (não falou se é metro/centímetro...)
Resposta
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74. Dados os pontos A 1 , - 2,3 ,B 2 , - 1 , - 4 , C 0,2 , 0 e D - 1 , m , 1 , determinar o valor de m para que seja de 20 unidade de volume o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores A B ,
Qual o volume do cubo determinado pelos vetores vec i , vec j e vec k ?
Verificar se são coplanares os vetores:vec u = (1 , - 1,2) , vec v (2,2 , 1) e vec w = ( - 2,0 , - 4 )
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
Verificar se são coplanares os vetores:b) vec u = (2 , - 1,3) , vec v (3,1 , - 2) e vec w = ( 7 , - 1,4 )