Um caminhão transporta leite com uma densidade de em um tanque cilíndrico com pés de diâmetro.
- Encontre a força exercida pelo leite em uma extremidade do tanque quando o tanque está cheio.
- E se o tanque estiver pela metade?
Passo 1
Vamos escolher os eixos de modo que a origem seja o centro do tanque. Então, o círculo tem uma equação simples, .
Da equação do círculo, vemos que o comprimento da i-ésima faixa é e assim sua área é:
A pressão nessa faixa é aproximadamente
Passo 2
A força total é dada por:
Passo 3
Se o tanque está meio cheio, a superfície do leito está em , então a pressão na faixa é . O limite superior de integração moda de para e a força total é:
Resposta
- .