Calcule a integral:
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema nos temos que calcular a integral
Para resolver essa integral definida, vamos resolver a indefinida primeiro. Devemos observar que:
Para calcular essa integral podemos aplicar o método da substituição
Agora podemos fazer a substituição .
Sendo assim,
Simplificando
Bora começar!
Passo 2
Para resolver a indefinida acima, vamos usar . Sendo assim:
Voltando na variável , ficamos com:
Simplificando...
Agora podemos resolver a definida.
Veja só!
Passo 3
Sabemos da integral definida que:
Em que é uma primitiva de .
Dessa forma, aplicando os limites de integração...
Simplificando...
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!