Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 6
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Então expresse a força como uma integral e calcule-a
Passo 1
Podemos ilustrar a situação da seguinte forma
Então, sabemos que a pressão varia em função da altura onde um ponto está dentro do recipiente, ou seja, pontos há mesma altura, possuem a mesma força sendo exercida sobre a parede, então precisamos escrever a força como uma soma de Riemann (note que a ). A base do triângulo mostrado na figura é dada por, então, e podemos escrever a área como
Então, a força
Temos que
Então, podemos escrever como uma integral
Resposta
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