Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 62
Os campos de direções dados correspondem a uma das equações diferenciais abaixo. Identifique a equação diferencial que combina com a figura e esboce curvas e soluções pelos pontos destacados.
Passo 1
Bom galera, se a gente observar a figura, notamos que ela parece poder uma curva de equação exponencial, logo a derivada também é uma exponencial, então a derivada que se encaixa nisso é:
Passo 2
Agora, vamos integrar isso:
Passo 3
Então precisamos achar as funções que passe pelos pontos , ) e . Usando o problema de valor inicial para descobrir o valor de , encontramos um para cada ponto e montamos as funções:
Plotando isso fica:
Resposta
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Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ x sec 2 ( x 2 ) d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e tan x sec 2 x d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ 3 4 + 2 x d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ 4 - 2 x 3 d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ sec ln x tan ln x x d x