Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
Isso aí é uma EDO separável. A gente faz o seguinte:
E aí pra resolver a gente integra os dois lados:
Bom, essa do lado direto vai ser mesmo né, a gente precisa integrar o outro lado então...
Passo 2
Vamos fazer essa aqui:
Vamos fazer , teremos Aí substituindo a gente fica com:
Aí integrando:
A gente volta pra variável :
Passo 3
Vamos achar o valor desse aí agora. O enunciado deu pra gente que . Vamos jogar isso ali agora que a gente já mata esse :
Nosso resultado então ficou:
Prontinho!