Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Sabemos que, de acordo com o teste das componentes para campos conservativos da página 386 do nosso livro, , é um campo vetorial cujos componentes possuem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Então, será conservativo se, e somente se for:
Passo 2
O passo seguinte é aplicar o teste das componentes para campos conservativos. Confira a seguir.Sendo , temos que:
Resposta
Desse modo finalizamos o exercício e encontramos: é conservativo.