Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Sabemos que, de acordo com o teste das componentes para campos conservativos da página 386 do livro, , isto é, um campo vetorial cujas componentes possuem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Então, será conservativo se, e somente se apresentar desta forma:
Passo 2
Apliquemos o teste das componentes para campos conservativos em:Sendo , temos que:
Resposta
Desse modo encontramos o resultado: