Quais campos nos Exercícios 1-6 são conservativos e quais não são?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Sabemos que, de acordo com o teste das componentes para campos conservativos da página 386 do livro, , é um campo vetorial cujos componentes possuem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Então será conservativo se, e somente se for:
Passo 2
Aplique o teste das componentes para campos conservativos em:Sendo , temos que:
Resposta
Assim, finalizamos essa solução: é conservativo.