Enunciado

Certo ou errado? Justifique em poucas palavras.

Passo 1

Para verificarmos se a fórmula dada está correta pode-se realizar a operação inversa à integração, ou seja, derivar a função do lado direito da equação. Fazendo isso, será encontrada a expressão que deveria estar dentro da integral no lado esquerdo da equação.

Passo 2

Portanto,

(d)/(d t) [(s e n (x^2))/(x) + C] = ((x) (2 x) cos (x^2) - s e n (x^2) (1))/(x^2) =

= (2 x^2 cos (x^2) - s e n (x^2))/(x^2)

Passo 3

Esse último resultado mosta que a expressão que deveria estar sendo integrada é :

(2 x^2 cos (x^2) - s e n (x^2))/(x^2) != (x c o s (x^2) - s e n (x^2))/(x^2)

Resposta

A fórmula está errada.

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