Enunciado

Certo ou errado? Justifique em poucas palavras.

Passo 1

Para verificarmos se a fórmula dada está correta pode-se realizar a operação inversa à integração, ou seja, derivar a função do lado direito da equação. Fazendo isso, será encontrada a expressão que deveria estar dentro da integral no lado esquerdo da equação.

Passo 2

Portanto,

(d)/(d t) [(s e n (x^2))/(x) + C] = ((x) (2 x) cos (x^2) - s e n (x^2) (1))/(x^2) =

= (2 x^2 cos (x^2) - s e n (x^2))/(x^2)

Passo 3

Esse último resultado mosta que a expressão que deveria estar sendo integrada é :

(2 x^2 cos (x^2) - s e n (x^2))/(x^2) != (x c o s (x^2) - s e n (x^2))/(x^2)

Resposta

A fórmula está errada.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v t = t + 3,t ≥ 0 . Sabe-se que, no instante t = 0 , a partícula encontra-se na posição x = 2 .a) Qual a posição da partícula no instante t ?b) D
5.Determine a função y = y (x) , x in R , tal quef)(d y)/(d x) = e^(- x) e y (0) = 1
5. Determine a função y = y (x) , x in R , tal quec)(d y)/(d x) = cos x e y (0) = 0
5. Determine a função y = y (x) , x in R , tal quee)(d y)/(d x) = (1)/(2) x + 3 e y (- 1) = 0
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que d 2 x d t 2 = 3 , v 0 = 1 e x 0 = 1