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Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios de Revisão - Ex. 19b

Um circuito em série contém uma indutância L = 1   h e n r y , uma capacitância C = 10 - 4   f a r a d e uma força eletromotriz E t = 100 sen ⁡ 50 t   v o l t s . Inicialmente, a carga q e a corrente i são nulas.

b) Encontre a equação para a corrente em relação ao tempo.

Passo 1

Olá, tudo bem?

Bom, no item anterior a gente calculou a equação da carga, e achamos essa aqui:

q t = - 1 150 sen ⁡ 100 t + 1 75 sen ⁡ 50 t

Para encontrar a equação da corrente, basta derivarmos essa. Então vamos ter:

i t = q ' t =   - 100 150 cos ⁡ 100 t + 50 75 cos ⁡ 50 t

i t = - 2 3 cos ⁡ 100 t + 2 3 cos ⁡ 50 t

E prontinho! Essa é a equação da corrente 😉

Resposta

i t = - 2 3 cos ⁡ 100 t + 2 3 cos ⁡ 50 t

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