Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios de Revisão - Ex. 15
Um peso de 0,125 kg é atado a uma mola cuja constante vale . Uma força periódica igual a atua no sistema a partir do instante . Na ausência de amortecimento, para qual valor de o sistema estará em ressonância pura?
Passo 1
Oii, tudo bem?
Quando uma força age no sistema, temos a seguinte equação:
E aqui temos:
Nossa equação então é:
Passo 2
Dessa equação, podemos identificar:
(que é o termo que acompanha
E . E pelo que vimos lá na seção 3 do livro, o sistema vai estar em ressonância pura quando:
Resposta
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Use (16) para mostrar que, em (15), o intervalo de tempo entre duas interseções sucessivas com o eixo t é metade do quasi período
Use (17) para mostrar que o intervalo de tempo entre dois valores sucessivos de t nos quais o gráfico de (15) toca os gráficos de ± A . e - λ t é metade do quasi período
Use a equação (17) para mostrar que o gráfico de x t = A . e - λ t . s e n ω 2 - λ 2 t + θ intercepta o eixo t exatamente no valor médio dos instantes nos quais o gráfico de x ( t ) toca os gráficos d
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